|
|
Konstrukcija ugla čiji je tangens dat
Konstrukcija ugla $\alpha$ koji zadovoljava uslov $tg \alpha = m$, gde je $m$ dati realan broj, izvodi se na sledeći način.
Na tangensnoj osi uoči se tačka $N(1,m)$ i sa $M$ se označi tačka preseka prave $ON$ i trigonometrijskog kruga.
Traeni ugao $\alpha$ je $\sphericalangle (\overrightarrow{OA},\overrightarrow{OM})$. Na osnovu $tg \alpha = y_0$ je $tg \alpha = m$.
Osim ugla $\alpha$, i ugao $\alpha' = \sphericalangle (\overrightarrow{OA},\overrightarrow{OM'})$, gde je $M'$ druga tačka
preseka prave $ON$ sa trigonometrijskim krugom, zadovoljava postavljeni uslov.
Tako za svaki realan broj $m$ uvek postoje dva ugla $\alpha$ i $\alpha'$ iz intervala $[0, 2\pi)$ koji zadovoljavaju uslov
$tg \alpha = tg \alpha' = m$. Oni se me?usobno razlikuju za $\pi$, $\alpha' = \alpha + \pi$.
Ako posmatramo u skupu sve orijentisane uglove, onda postavljeni uslov zadovoljava beskonačno mnogo uglova čija je opta
formula $\alpha + k\pi$ $(k = 0, \pm 1, \pm 2, ...)$.
|
|
|
|
Ugao $\alpha$, takav da je $ctg \alpha = n$, gde je $n$ dati realan broj, konstruie se na sličan način uz pomoć kotangensne ose.
Pri tome za sve uglove tipa $\alpha + k\pi$ $$ vai $ctg(\alpha + k\pi) = n$.
|
|
|
|
|
|
|
|