Elementarne funkcije
Elementarne funkcije su funkcije koje se mogu dobiti iz osnovnih elementarnih funkcija pomoću konačnog broja aritmetičkih operacija (+, -, ⋅, :) i konačnog broja kompozicija elementarnih funkcija.
Osnovne elementarne funkcije su:
Trigonometrijske funkcije
Merenje ugla
Uglove merimo u stepenima - uobičajenim u praksi, u radijanima - uobičajenim
u teoriji, i retko u gradima (Gradus - korak, stepen):
- Stepen je $90$-ti deo pravog ugla, ugao od jednog stepena označava se $1^{0}$.
Prema tome, pun ugao je $360^{0}$, ispružen ugao je $180^{0}$.
- Radijan je centralni ugao nad lukom trigonometrijske kružnice čija
je dužina jednaka radijusu. Kako pun ugao odgovara dužini cele kružnice
(obimu)$2\pi r$, jedan radijan ima $\frac{360}{2\pi}=57^{0}17'44''$ sa tačnošću od $1''$. Obratno,
$1$ radijan = $57, 3^{0}$.
- Grad je stoti deo pravog ugla, piše se $p$. Jedan grad se deli na sto delova koji se nazivaju metričke minute ($1'$) i čiji se stoti deo naziva metrička sekunda ($1''$). Grad kao jedinica mere bio je uveden zajedno sa metarskim sistemom mera krajem $XVIII$ veka. Međutim, grad nije postigao široku primenu u praksi.
| Stepen | Radijan | sin | cos | tan | cot | sec | csc |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $0^{0}$ | 0 | 0 | 1 | 0 | $\infty$ | 1 | $\infty$ |
| $30^{0}$ | $\frac{\pi}{2}$ | $\frac{1}{2}$ | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | $\sqrt{3}$ | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | 2 |
| $45^{0}$ | $\frac{\pi}{4}$ | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | 1 | 1 | $\sqrt{2}$ | $\sqrt{2}$ |
| $60^{0}$ | $\frac{\pi}{3}$ | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | $\frac{1}{2}$ | $\sqrt{3}$ | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | 2 | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ |
| $90^{0}$ | $\frac{\pi}{2}$ | 1 | 0 | $\infty$ | 0 | $\infty$ | 1 |