Помоћни резултати из еуклидске геометрије »
Помоћни резултати из комплексне анализе »
Аксиоме хиперболичке геометрије равни »
Конструкција Поенкареовог диск модела »
Докази аксиома у Поенкареовом диск моделу »
Карактеристике хиперболичке равни у Поенкареовом диск моделу »
Изометријске трансформације у Поенкареовом диск моделу »
Примери »
| Први задатак » |
| Други задатак » |
| Трећи задатак » |
| Четврти задатак » |
| Пети задатак » |
| Шести задатак » |
„Визуелизација Поенкареовог диск модела коришћењем програмског пакета GeoGebra“
Марина Јовановић,
Универзитет у Београду, Математички факултет
Примери
У овом делу ћемо представити неколико примера, тј. задатака из из области хиперболичке геометрије равни. Задатке ћемо радити на конкретном моделу, у овом случају, Поенкареовом диск моделу.
Прво ћемо визуелно приказати да је збир углова ма ког $h-$троугла мањи од збира два права угла ».
Затим ћемо приказати како се у Поенкареовом диск моделу може конструисати:
- нормала из дате $h-$тачке на дату $h-$праву »,
- $h-$симетрала дате $h-$дужи »,
- $h-$симетрала датог $h-$угла »,
- $h-$круг код кога су познати центар и једна $h-$тачка која припада том $h-$кругу » и
- правилан $h-$троугао ».