Помоћни резултати из еуклидске геометрије »
Помоћни резултати из комплексне анализе »
Аксиоме хиперболичке геометрије равни »
Конструкција Поенкареовог диск модела »
Провера аксиома у Поенкареовом диск моделу »
|
| Аксиоме инциденције » |
|
| Аксиоме распореда » |
|
| Аксиоме подударности » |
|
| Аксиоме непрекидности » |
| Аксиома паралелности » |
Карактеристике хиперболичке равни у Поенкареовом диск моделу »
Примери »
„Визуелизација Поенкареовог диск модела коришћењем програмског пакета GeoGebra“
Марина Јовановић,
Универзитет у Београду, Математички факултет
Аксиоме паралелности
Аксиома V.1:
( Аксиома Лобачевског )
Нека је дата $h-$права $p$ и $h-$тачка $A$ која није $h-$инцидентна са $h-$правом $p$. Тада постоје бар две $h-$праве $q_{1}$ и $q_{2}$ $h-$инцидентне са $h-$тачком $A$ и дисјунктне са $h-$правом $p$.
$q_1$ и $q_2$ које су $h-$инцидентне са $h-$тачком $A$, а са $h-$правом $p$ немају заједничких $h-$тачака.
Напомена:
Могуће је померати $h-$тачку $A$.
Коментар:
На основу претходне аксиоме можемо закључити следеће:
| Ако које су дисјунктне са $h-$правом $p$ и инцидентне са $h-$тачком $A$, онда $h-$правих које су $h-$инцидентне са $h-$тачком $A$ и дисјунктне са $h-$правом $p$. |
|
|