Помоћни резултати из еуклидске геометрије »
Помоћни резултати из комплексне анализе »
Аксиоме хиперболичке геометрије равни »
Конструкција Поенкареовог диск модела »
Провера аксиома у Поенкареовом диск моделу »
|
| Аксиоме инциденције » |
|
| Аксиоме распореда » |
|
| Аксиоме подударности » |
|
| Аксиоме непрекидности » |
| Аксиома паралелности » |
Карактеристике хиперболичке равни у Поенкареовом диск моделу »
Примери »
„Визуелизација Поенкареовог диск модела коришћењем програмског пакета GeoGebra“
Марина Јовановић,
Универзитет у Београду, Математички факултет
Аксиоме инциденције
Дефинишимо релацију $h-$инцидентно на следећи начин:
Ако $h-$тачка припада $h-$правој у еуклидском смислу онда кажемо да су та $h-$тачка и та $h-$права .
Аксиома I.1:
За сваку $h-$праву $p$ постоје најмање две разне $h-$тачке $A$ и $B$ $h-$инцидентне са датом $h-$правом $p$.
Аксиома I.2:
За сваке две $h-$тачке $A$ и $B$ постоји најмање једна $h-$права која је $h-$инцидентна са те две $h-$тачке.
која је $h-$инцидентна са $h-$тачкама $A$ и $B$.
Напомена:
Осим директним уносом координата тачака, тачке $A$ и $B$ могуће је померати и помоћу миша.
Аксиома I.3:
За сваке две различите $h-$тачке $A$ и $B$ постоји највише једна $h-$права која је $h-$инцидентна са те две $h-$тачке.
која је $h-$инцидентна са $h-$тачкама $A$ и $B$.
Напомена:
Осим директним уносом координата тачака, тачке $A$ и $B$ могуће је померати и помоћу миша.
Дефиниција:
За три $h-$тачке кажемо да су $h-$колинеарне ако постоји $h-$права која је $h-$инцидентна са све три $h-$тачке.
Аксиома I.4:
Постоје три $h-$неколинеарне $h-$тачке.
која није $h-$колинеарна са $h-$тачкама $A$ и $B$.
Напомена:
Осим директним уносом координата тачака, тачке $A$ и $B$ могуће је померати и помоћу миша.