Помоћни резултати из еуклидске геометрије »
Помоћни резултати из комплексне анализе »
Аксиоме хиперболичке геометрије равни »
Конструкција Поенкареовог диск модела »
Провера аксиома у Поенкареовом диск моделу »
|
| Аксиоме инциденције » |
|
| Аксиоме распореда » |
|
| Аксиоме подударности » |
|
| Аксиоме непрекидности » |
| Аксиома паралелности » |
Карактеристике хиперболичке равни у Поенкареовом диск моделу »
Примери »
„Визуелизација Поенкареовог диск модела коришћењем програмског пакета GeoGebra“
Марина Јовановић,
Универзитет у Београду, Математички факултет
Аксиоме непрекидности
Аксиома IV.1:
( Архимед-Еудоксова аксиома )
Ако су $AB$ и $CD$ две произвољне затворене $h-$дужи, онда на $h-$полуправој $AB$ постоји коначан низ $h-$тачака $A_1, A_2,\ldots , A_n$ таквих да је ${\mathcal{B}}_{h}(A,A_1,A_2,\ldots,A_n)$, при чему је свака од затворених $h-$дужи $AA_1, A_1A_2,\ldots,$ $A_{n-1}A_n$ $h-$подударна затвореној $h-$дужи $CD$ и важи ${\mathcal{B}}_{h}(A,B,A_n)$.
Аксиома IV.2:
( Канторова аксиома )
Ако је $A_1B_1, A_2B_2,\ldots,A_nB_n, \ldots$ низ затворених $h-$дужи неке $h-$праве, таквих да свака од тих затворених $h-$дужи садржи следећу, онда постоји $h-$тачка $X$ која припада свакој затвореној $h-$дужи тог низа.
|
|