Processing math: 0%

Problem tangente i brzine
Pojam izvoda funkcije

Brzina tačke

Neka se tačka kreće po pravoj, u istom smeru, tako da je jednačinom data zavisnost pređenog puta od početne A.U trenutku t neka se tačka nalazi u M, a u trenutku t+\Delta t u N. Pređeni put do trenutka t je f(t), a do trenutka t+\Delta t je f(t+\Delta t).
Srednja brzina V_{sr} na putu MN je jednaka
V_{sr}=\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{f(t+\Delta t)-f(t)}{\Delta t}=\frac{\Delta f(t)}{\Delta t}

This is a Java Applet created using GeoGebra from www.geogebra.org - it looks like you don't have Java installed, please go to www.java.com

Ako priraštaj vremena \Delta t teži nuli, ta srednja brzina može imati određenu graničnu vrednost koju nazivamo brzinom kretanja materijalne tačke u trenutku t V_{t}=\lim_{\Delta t \rightarrow 0}\frac{f(t+\Delta t)-f(t)}{\Delta t}


Dakle, trenutna brzina je granična vrednost količnika promene puta i promene vremena, kada ta promena vremna teži nuli.Na ovom mestu možemo uočiti sličnost ove definicije sa prethodnom definicijom tengente u tački.