Problem tangente i brzine
Pojam izvoda funkcije
Brzina tačke
Neka se tačka kreće po pravoj, u istom smeru, tako da je jednačinom data zavisnost pređenog puta od početne
A.U trenutku t
neka se tačka nalazi u
M, a u trenutku t+\Delta t u N. Pređeni put do trenutka t je f(t),
a do trenutka t+\Delta t je f(t+\Delta t).
Srednja brzina V_{sr} na putu MN je jednaka
V_{sr}=\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{f(t+\Delta t)-f(t)}{\Delta t}=\frac{\Delta f(t)}{\Delta t}
|
Ako priraštaj vremena \Delta t teži nuli, ta srednja brzina može imati određenu graničnu vrednost koju nazivamo brzinom kretanja materijalne tačke u trenutku t V_{t}=\lim_{\Delta t \rightarrow 0}\frac{f(t+\Delta t)-f(t)}{\Delta t} |
|