Problem tangente i brzine
Pojam izvoda funkcije

Priraštaj funkcije

Posmatrajmo (neprekidnu) u $xOy$ ravni, zadatu jednačinom $y=f(x)$. Neka je $M_0(x_0,y_0)$ proizvoljna fiksirana na toj krivoj .Da bismo definisali pojam tangente date krive u tački $M_0$, posmatrajmo još jednu $M(x,y)$ te krive, različitu od $M_0$. $MM_0$ zvaćemo sečicom date krive. te krive, određen je njenim koeficijentom pravca koji je jednak: $$\tan\alpha=k=\frac{y-y_0}{x-x_0}$$
Ako uzmemo u obzir da $ y_{0}=f(x_{0})$ i , prethodnu formulu možemo napisati u obliku $$k=\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}$$

This is a Java Applet created using GeoGebra from www.geogebra.org - it looks like you don't have Java installed, please go to www.java.com

Izraz u imeniocu ovog razlomka označavaćemo sa $\Delta x$ i zvaćemo , $\Delta x=x-x_{0}$, a izraz u brojiocu označavaćemo sa $\Delta y$ ili $\Delta f(x)$ i zvaćemo , odnosno priraštajem funkcije f u tački $x_{0}$, generisanim priraštajem $\Delta x$: $$\Delta f(x)=f(x)-f(x_{0})=f(x_{0}+\Delta x)-f(x_0)$$.
Tada možemo pisati $$k=\frac{\Delta f(x_0)}{\Delta x}$$
tj. koeficijent pravca sečice je količnik priraštaja funkcije i priraštaja nezavisno promeljive.