Primer 1.Posmatrajmo $y=x^2$ i
$M_0(1,1)$
na njoj. Neka je $M(x,y)$ neka druga
na toj krivoj.
Tada je $x=1+\Delta x$, $y=(1+\Delta x)^2$, pa je koeficijent pravca sečice $M_0M$:
$$\tan\alpha=\frac{y-1}{x-1}=\frac{(1+\Delta x)-1}{\Delta x}=\frac{2(\Delta x)+(\Delta x)^2}{\Delta x}
=2+\Delta x$$
Zato je
$$\lim_{\Delta x \rightarrow 0}k=\lim_{\Delta x \rightarrow 0}(2+\Delta x)=2$$
pa tangenta krive $y=x^2$ u tački (1,1) ima koeficijent pravca jednak $2$ i jednačinu $y=2x-1.$
Na narednom apletu možete pogledati još neke od primera:
