Диференцијални рачун
Почетна страна »
Функције »
Низови »
Гранична вредност »
Непрекидност функције »
Изводи »
Примена извода »
Графици функција »
• Пример 1 »
• Пример 2 »
• Пример 3 »
• Пример 4 »
• Пример 5 »
• Пример 6 »
• Пример 7 »
• Пример 8 »
• Пример 9 »
Јована Јездимировић,
Универзитет у Београду, Математички факултет
Графици функција
Пример 3. Испитати функцију f(x) и скицирати њен график, ако је:
f(x) = \frac { x - 1 }{ x ^ 2 - 3x + 2 }.
Испитивање функције:
• Домен функције f : je R\{2}
• Нуле функције f : нема их
• Знак функције f : je позитиван за x > 2, иначе негативан
• Монотоност функције f :
f'(x) = - \frac { 1 }{ ( x -2 ) ^ 2 }
па функција f опада за свако x
• Екстреми функције f : нема их
• Конвексност/конкавност функције f :
f''(x) = \frac { 2 }{ ( x - 2 ) ^ 3 }
па је функција f конвексна за x ∈ (2, ∞), иначе конкавна
• Превојнe тачкe функције f : нема их
• Асимптоте функције f : су вертикална x = 2 и хоризонтална y = 0
График функције: