Диференцијални рачун
Почетна страна »
Функције »
Низови »
Гранична вредност »
Непрекидност функције »
Изводи »
Примена извода »
Графици функција »
• Пример 1 »
• Пример 2 »
• Пример 3 »
• Пример 4 »
• Пример 5 »
• Пример 6 »
• Пример 7 »
• Пример 8 »
• Пример 9 »
Јована Јездимировић,
Универзитет у Београду, Математички факултет
Графици функција
Пример 2. Испитати функцију f(x) и скицирати њен график, ако је:
f(x) = x \cdot e^ x.
Испитивање функције:
• Домен функције f : je R
• Нула функције f : је у тачки x = 0
• Знак функције f : je позитиван за x > 0, иначе негативан
• Монотоност функције f :
f'(x) = e ^ x \cdot ( x + 1 )
па функција f опада за x ∈ (-∞, -1), иначе расте
• Екстрем функције f : je у тачки x = -1, где функција f достиже минимум
• Конвексност/конкавност функције f :
f''(x) = e ^ x \cdot ( x + 2 )
па је функција f конвексна за x ∈ (-2, ∞), иначе конкавна
• Превојнa тачкa функције f : је тачка А (-2, f(-2))
• Асимптоте функције f : хоризонтална y = 0
График функције: