Zanimljivi zadaci

Lopta Kupa Valjak Piramida Prizma

      1. Površina valjka je $500\pi ,$ a odnos poluprečnika baze i visine je $2:5.$ Izračunaj površinu valjka.

      2. Pravougaonik stranica $10\; cm$ i $15\; cm$ rotira oko duže stranice. Izračunaj površinu tako dobijenog tela.

      3. Izračunati površinu osnove pravog valjka ako je data površina $P=324\pi \; cm^3$ i odnos visine prema poluprečniku $H:r=7:2.$

      4. Koju visinu treba da ima valjak da bi površina omotača bila tri puta veća od površine osnova?

      5. Poznato je da je osni presek pravog valjka pravougaonik čije su stranice $6\; cm$ i $12\; cm.$ Postoje dva valjka sa ovakvim osnim presekom. Ispitati koji od njih ima veću površinu.

      6. Iz računati površinu šupljeg valjka čija je visina $H=25\; cm,$ poluprečnik spoljašnjeg omotača $R=15\; cm,$ a unutrašnjeg je $r=6\; cm.$

      7. Šerpu oblika valjka prečnika $4\; dm$ dubine $3 \; dm$, treba ofarbati. Koliko boje treba da utrošimo ako se za $1\; m^2$ troši $1\; l .$

      8. Valjak za valjanje zemljišta ima prečnik $100\; cm$ i dužinu $2,5\; m.$ Koliku površinu izvalja ako načini $250$ obrtaja u pravoj liniji?

      9. U valjak je upisana pravilna trostrana prizma, au ovu prizmu upisan je valjak. Odrediti razmeru površina ova dva valjka.