Zanimljivi zadaci

Lopta Kupa Valjak Piramida Prizma

      1. Izračunaj površinu i dužinu visine pravilne trostrane piramide čije osnovne ivice imaju dužinu $a=3\; m,$ a bočne $b=5\; m.$

      2. Osnova piramide je trougao sa sledećim dužinama stranica: $13\; cm,$ $14\; cm,$ $15\; cm.$ Bočna iica naspram srednje po veličini stranice osnove normalne je na ravan osnove i jednaka je $16\; cm.$ Izračunaj površinu piramide.

      3. Površina dijagonalnog preseka pravilne četvorostrane piramide je $12\; cm^2 ,$ a osnovna ivica $a=6\; cm .$ Izračunati površinu piramide.

      4. Pravilna četvorostrana je presečena jednom ravni, koja je paralelna ravni osnove, udaljena $77\; cm $ od osnove. Površina preseka je $5625\; cm^2 .$ Izračunati površinu dobijene zarubljene piramide, ako je visina date piramide $231\; cm.$

      5. Pravilna trostrana zarubljena piramida, sa osnovim ivicama $8\; cm$ i $5\; cm,$ visine $3\; cm,$ presečena je sa ravni koja je određena jednom ivicom veće osnove i naspramnim temenom manje osnove. Kolika je površina tog preseka?

      6. Osnovne ivice prave trostrane piramide su $10\; cm,$ $10\; cm$ i $12\; cm.$ Izračunati površinu piramide ako su bočne strane nagnute prema ravni osnove pod uglom od $45^{\circ} .$

      7. Površina omotača pravilne četvorostrane zarubljene piramide je $1872 \; cm^2 ,$ Dužina apotema je $26\; cm,$ a dužina stranica veće osnove je $28\; cm.$ Nađi površinu te zarubljene piramide.

      8. Izračunaj površinu pravilne četvorostrane zarubljene piramide ako su du&3382;ine njenih osnovnih ivica $32\; cm$ i $20\; cm$ adužine visine $8\; cm.$

      9. Osnovapiramide je pravougaonik, sa stranicama $12\; cm$ i $9\; cm .$ Odrediti površinu piramide, ako je njena bočna ivica $12,5 \; cm.$

      10. Izračunaj zapreminu pravilne šestostrane piramide kod koje je površina većeg dijagonalnog preseka $48\; cm^2 ,$ a visina $8\; cm.$