Zanimljivi zadaci

Složena tela Lopta Kupa Valjak Piramida Prizma

      1. Od debla dužine $3\; m$ izdeljana je najveća greda kvadratnog preseka. Izračunaj površinu grede ako je prečnik debla $4\; dm.$

      2. Izračunaj $P$ tela koje nastaje kada se iz kocke ivice$0,4 \; dm $ izvadi piramida čija je osnova jedna strana kocke a vrh se nalazi u preseku dijagonala suprotne strane kocke.

      3. Vodenički kamen prečnika $0,8 \; dm$ i debljine $1\; dm $ ima otvor kroz koji upada žito. Izračunaj površinu tog kamena ako je otvor kroz koji upada žito prečnika $20\; cm.$

      4. Jednakostranični trougao stranice $5\; dm $ rotira oko jedne svoje strane, izračunaj površinu tako dobijenog tela.

      5. U kocku dijagonale $6\sqrt{3}\; cm$ upisana je kupa tako da joj osnova leži u osnovi kocke, a vrh u preseku dijagonala kocke. Izračunaj $P$ te kupe.

      6. Valjak se završava jednim krajem sa poluloptom. Izračunaj površinu te figure ako je visina valjka $2\; cm$ i poluprečnik kruga $2\; cm.$

      7. Lopta poluprečnika $13\; cm$ presečena je dvema paralelnim ravnima. Koliko je rastojanje tih ravni ako su površine preseka $P_1 = 160\; cm^2 $ i $P_2 = 165\; cm^2 ?$