Zanimljivi zadaci

Složena tela Lopta Kupa Valjak Piramida Prizma

      1. Pravougli trougao hipotenuze $13\; cm$ i jedne katete $5\; cm $ obrće se oko jveće katete. Odredi površinu tako dobijene kupe.

      2. Pvršina osnog preseka kupe je $640\; cm^2 ,$ a visina kupe je $3,2\; dm.$ Odredi poluprečnik, izvodnicu i površinu kupe.

      3. Izvodnica kupe $s$ je nagnuta prema osnovici pod uglom od:
1) $30^{\circ} ;$
2) $45^{\circ} .$

      4. Izračunaj površinu kupe ako je obim baze kupe $12\pi \; cm$ a visina je za $2\; cm$ kraća od izvodnice.

      5. Odredi odnos površine osnove i omotača kupe ako je visina prave kupe $2$ puta duža od prečnika osnove kupe.

      6. Osni presek prave kupe je jednakokrako-pravougli trougao hipotenuze $8\sqrt{2} \; cm.$ Odredi površinu te kupe.

      7. U pravilnu četvorostranu piramidu upisana je kupa. Nađi odnos površine njihovih omotača.

      8. Građevinski stub se sastoji od postolja oblika kocke ivice $1\; m ,$ valjka čija je osnova upisana u gornju stranu kocke i visina je $2\; m$ i završava se kupom čija je izvodnica $1,3\; m.$ Izračunaj površinu tog stuba.

      9. Dat je romb stranice $10\; cm$ i jedne dijagonale $12\; cm.$ Izračunaj površinu tela koje se dobija kada romb rotiramo oko veće dijagonale.