Površina valjka
Posmatrajmo jednu pravu koja se, ostajući paralelna svom prvobitnom položaju, kreće po nekoj kružnici tako da je normalna na ravan u kojoj se ta kružnica nalazi, tako formirajući površ. Presečemo li ovu površ dvema paralelnim ravnima normalnim na izvodnicu, dobijamo oblo geometrijsko telo ograničeno sa dva kruga i delom cilindrične površi.
Zamislimo da se pravougaonik $ABCD$ obrće oko svoje stranice $BC$. Šta obrazuje skup svih tačaka u prostoru kroz koje pravougaonik prolazi? Da li je to valjak? Stranica $AB$ pravougaonika je poluprečnik osnove tog valjka. Nepokretna stranica $BC$ je njegova visina. Stranica $AD$ opisuje omotač valjka i naziva se izvodnica. Prava kojoj pripada $BC$ naziva se osa valjka.
Kao i u prethodnim slučajevima razvijamo površ valjka u jednu ravan i zaključujemo da se mreža valjka sastoji iz dve osnove (dva podudarna kruga) i omotača (pravougaonika).
Površina valjka jednaka je zbiru površina osnova i povr%#353ine omotača. Osnova valjka je krug čiji je poluprečnik jednak poluprešniku valjka, dužine stranica omotaša su visina valjka i obim kruga.
$P=2B+M$
$B=r^2 \cdot \pi , M=2r\cdot \pi \cdot H$
$P=2r^2 \cdot \pi + 2r\cdot \pi \cdot H =2r\cdot \pi \cdot (r+H).$