Elementarne funkcije

Polinomi

Linearna funkcija, $f(x)=ax + b$

Polinom prvog stepena $P_{1}(x)=a_{1}x+a_{0}$ je linearna funkcija čiji je grafik pravac, tj. to je funkcija oblika
$$f(x)=ax+b$$ gde je $a$ koeficijent smera (nagib pravca), a $b$ odsečak pravca na osi $y$.

Svojstva linearne funkcije $f(x)=ax+b$:
1. Domen $D(f)=(-\infty, \infty)=R$;
2. Slika funkcije(kodomen) $f(D)=R$;
3. $a$ - koeficijent smera:
– funkcija raste
– funkcija pada
4. Neparna ako je $b=0$, injektivna
5. Ima funkciju $f^{-1}(x)=\frac{1}{a}(x-b)$
6. – odsečak na ordinati
7. $x=-\frac{b}{a}$ odsečak na osi apscisa ( – tačka u kojoj funkcija seče osu $x$) uz uslov da je $a\neq0$;

Pravac je jednoznačno određen s dve tačke koje mu pripadaju.