Neka je funkcija $f$ zadata na simetričnom skupu $D \subseteq R$. Za simetrični skup važi:
$$x \in D \Rightarrow −x \in D$$
Funkcija $f$ je parna ako važi:
$$f(−x) = f(x)$$
Grafik parne funkcije je simetričan u odnosu na $y$- osu.
Primer 1. $f (x) = \cos x$
$$f(-x)=\cos(-x)=\cos(x)$$
$$f(-x)=f(x)$$
Primer 2. $f(x)=3x^{4}−x^{2}+1$
$$f(-x)=3(-x)^{4}−(-x)^{2}+1=3x^{4}−x^{2}+1$$
$$f(-x)=f(x)$$
Funkcija $f$ je neparna ako važi:
$$f(−x) = −f(x)$$
Grafik neparne funkcije je simetričan u odnosu na koordinatni početak.
Primer 1. $f (x) = \sin x$
$$f(-x)=\sin(-x)=- \sin(x)$$
$$f(-x)=-f(x)$$
Primer 2. $f(x)=2x^{3}−x$
$$f(-x)=2(-x)^{3}−(-x)=2(-(x^{3}))+x$$
$$f(-x)=-f(x)$$