Da bi dve funkcije $f : A \rightarrow B$ i $g : C \rightarrow D$
bile jednake moraju biti ispunjena tri uslova:
– oblast definicija mora biti jednak: $A = C$
– skupovi na koje preslikavamo elemente moraju biti jednaki: $B = D$
– vrednosti funkcije moraju biti jednake za svaki argument x iz područja definicije funkcije
$$f(x) = g(x) \forall x \in A = C$$
Primer 1.
Posmatrajmo funkcije $f(x) =\frac{x^{2} − 4}{x − 2}$ i $g(x) = x + 2$
Funkciju $f$ možemo napisati u obliku
$$f(x) =\frac{(x − 2)(x + 2)}{x − 2}$$
Funkcije $f$ i $g$ imaju iste vrednosti, osim u slučaju $x = 2$ jer u toj tački funkcija $f$ nije definisana.
Oblast definicije ove dve funkcije nije jednak, pa ni same funkcije nisu jednake
$$f \neq g$$
Primer 2.
Funkcije $f(x)=x$ i $g(x)=\frac{x^{2}}{x}$ nisu jednake jer je $D_{f}=R$, dok je $D_{g}=R $\$ \{0\}$