Neka je zadata funkcija $f : A \rightarrow R$ , $A \subseteq R$ i interval $[a, b]$.
Za funkciju $f$ kažemo da monotono raste na intervalu $[a, b]$ ako važi
$$x_{1} < x_{2} \Rightarrow f(x_{1}) \leq f(x_{2})$$
Za funkciju $f$ kažemo da monotono opada na intervalu $[a, b]$ ako važi
$$x_{1} < x_{2} \Rightarrow f(x_{1}) \geq f(x_{2})$$
Za funkciju $f$ kažemo da strogo raste na intervalu $[a, b]$ ako važi
$$x_{1} < x_{2} \Rightarrow f(x_{1}) < f(x_{2})$$
Za funkciju $f$ kažemo da strogo opada na intervalu $[a, b]$ ako važi
$$x_{1} < x_{2} \Rightarrow f(x_{1}) > f(x_{2})$$
Primer 1.
Funkcija $f(x) = x^{2}$ strogo raste na intervalu $[0,\infty)$
Funkcija $f(x) = x^{2}$ strogo opada na intervalu $(- \infty, 0]$