Диференцијални рачун
Почетна страна »
Функције »
Елементарне функције »
• Степена »
• Полиноми »
• Експоненцијална »
• Логаритамска »
• Тригонометријске »
• Инверзне тригонометријске »
• Рационалне функције »
Низови »
Гранична вредност »
Непрекидност функције »
Изводи »
Примена извода »
Јована Јездимировић,
Универзитет у Београду, Математички факултет
Рационалне функције
Рационалне функције су функције које представљају количник полинома Pn и Qm:
R(x)=\frac{P_n(x)}{Q_m(x)}
Ако је n < m кажемо да је R(x) права рационална функција.
Свака рационална функција се може изразити као збир једног полинома и једне праве рационалне функције.
Пример: Дата је рационална функција R(x) = Pn (x)/Qm (x) , где су: Pn(x) = x4 + 3x + 1 и Qm(x) = x2 - 1. Сада је:
R(x)=\frac{P_n(x)}{Q_m(x)}=\frac{x^4+3x+1}{x^2-1}=\frac{(x^2-1)(x^2+1)+3x+1}{x^2-1}
Односно, важи да је:
R(x)=\frac{P_n(x)}{Q_m(x)}=x^2+1+ \frac{3x+2}{x^2-1}
Дакле, рационална функција R(x) је збир полинома и праве рационалне функције (степен полинома у бројиоцу је мањи од степена полинома у имениоцу).