Јована Јездимировић,
Универзитет у Београду, Математички факултет

Тригонометријске функције

Тригонометријске функције су:

• f(x) = sinx , x ∈ R;
Функција f(x) = sinx је дефинисана за свако x ∈ R, а скуп вредности је интервал [-1, 1] .
Функција f је непарна и периодична са основним периодом 2π.
Нуле функције f су у тачкама x = kπ, k ∈ Z.
Функција f расте на интервалима: [0, π/2] и [3π/2, 2π], а опада на интервалима [π/2, 3π/2].
Функција f има максимуме у тачкама x =(4k+1)π/2, а минимуме у тачкама x = (4k+3)π/2, k ∈ Z.

• Пример функције f(x) = sinx чији график и особине зависе од параметара a, b, c и d:

• f(x) = cosx , x ∈ R;
Функција f(x) = cosx је дефинисана за свако x ∈ R, а скуп вредности је интервал [-1, 1] .
Функција f је парна и периодична са основним периодом 2π.
Нуле функције f су у тачкама x=π/2 + kπ, k ∈ Z.
Tok функције f на интервалу: [0, 2π] је исти као и ток функције f(x) = sinx на интервалу [π/2, 5π/2].
Функција f има максимуме у тачкама x = 2kπ, а минимуме у тачкама x = (2k+1)π, k ∈ Z.

• Пример функције f(x) = cosx чији график и особине зависе од параметара a, b, c и d:

• f(x) = tgx , x ∈ R\{((2k+1)π)/2 | k ∈ Z};
Функција f(x) = tgx је дефинисана за свако x ∈ R\{((2k+1)π)/2 | k ∈ Z}, а скуп вредности је R .
Функција f је непарна и периодична са основним периодом π.
Нуле функције f су у тачкама x = kπ, k ∈ Z.
Функција f расте на интервалу: [-π/2, π/2].
Функција f нема екстремне вредности, вертикалне асимптоте графика функције f су праве x = (2k+1)π/2, k ∈ Z.

• Пример функције f(x) = tgx чији график и особине зависе од параметара a, b, c и d:

• f(x) = ctgx , x ∈ R\{kπ | k ∈ Z};
Функција f(x) = ctgx је дефинисана за свако x ∈ R\{kπ | k ∈ Z}, а скуп вредности је R .
Функција f је непарна и периодична са основним периодом π.
Нуле функције f су у тачкама x = (2k+1)π/2, k ∈ Z. Функција f опада на интервалу: [0, π].
Функција f нема екстремне вредности, вертикалне асимптоте графика функције f су праве x = kπ, k ∈ Z.

• Пример функције f(x) = ctgx чији график и особине зависе од параметара a, b, c и d: