Јована Јездимировић,
Универзитет у Београду, Математички факултет

Полиноми

Функција f : C → C дефинисана са f(x) = P_n(x) = a₀ + a₁x+… + a_nxⁿ, ( x ∈ C, n ∈ N ) где су a₀, a₁,…a_n ∈ C, ако је а_n ≠ 0 се назива полином степена n.
Константа је полином нултог степена.
Бројеви a₀, a₁, …a_n су коефицијенти полинома P_n (x).
Нула полинома P_n (x) је број x₀ ∈ C такав да је P_n (x₀) = 0.
График полинома P₁(x) = a₀ + a₁x, a₁ ≠ 0, a₀, a₁, x ∈ R је права, а график полинома P₂(x) = a₀ + a₁x + a₂x²,
a₂ ≠ 0, a₀, a₁, a₂, x ∈ R је парабола.

Теорема (Основни став алгебре): Сваки полином степена n е N, има тачно n нула, међу којима може бити и једнаких.


• Пример функције полинома првог степена чији график и особине зависе од параметара a и b:

• Пример функције полинома другог степена чији график и особине зависе од параметара a, b и c: