Površina geometrijskih figura

Odredimo površinu jednog trougla:
$P=\frac{4m \cdot 3,2m}{2}=6,4m^2 .$
Površina celog krova je $4 \cdot 6,4m^2=25,6m^2 .$
Izračunajmo koliko je $10 \%$ od površine celog krova: $\frac{25,6m^2}{10}=2,56m^2 .$ I konačno da bi prekrili krov, potrebno nam je $25,6 m^2 + 2,56m^2 = 28,16m^2 $ lima. Zatvori rešenje.

Odredimo srednju liniju $m=\frac{a+b}{2}=9cm .$ Osnovice gornjeg trapeza biće $a=9cm, b=6cm ,$ a osnovice donjeg $a=12cm, b=9cm ,$ visina je kod oba trapeza jednaka i smatraćemo da je $h$.
$P_{donjeg}=\frac{12cm+9cm}{2}\cdot h=10,5 cm \cdot h $
$P_{gornjeg}=\frac{9cm+6cm}{2}\cdot h=7,5 cm \cdot h $
Veći je gornji trapez, $P_{gornjeg} > P_{donjeg} .$ Zatvori rešenje.

Izračunajmo prvo dužinu stranice $DC:$
$AB : DC=4 : 3,$
$8cm : DC=4 : 3,$
$DC=\frac{8cm \cdot 3}{4}=6cm.$ A sad visinu:
$49cm^2=\frac{8cm + 6cm}{2}\cdot h$
$h=\frac{49cm^2}{7cm}=7cm.$ Visina je $7cm.$ Zatvori rešenje.

Odredimo prvo dužine dijagonala
$d_1 + d_2=20cm$
$d_1=3 d_2$, zamenimo ovo u gornju jednačinu
$3d_2 + d_2=20cm$, odavde sledi da je
$d_2=5cm,$ a $d_1=15cm.$ A sad izračunajmo površinu romba
$P=\frac{d_1 \cdot d_2}{2}=\frac{5cm \cdot 15cm}{2}=37,5 cm^2 .$ Zatvori rešenje.

Primetimo da ako i dužu stranicu smanjimo za 3 a manju povećamo za 3 biće jednake i njihove dužine iznose $9cm$.
$P_{p}= 12cm \cdot 6cm=72cm ,$
$P_{k}=9cm \cdot 9cm =81cm^2 .$ Odredimo razliku površina:
$P_{k}-P_{p}=81cm^2 - 72cm^2 =9cm^2 .$ Zatvori rešenje.

Dakle $P_{k}=O_{k}$
$a \cdot a=4 \cdot a$, odavde zaključujemo da je
$a=4.$ Zatvori rešenje.

Da bi izračunali površinu staze, računaćemo prvo površinu kvadrata koga čine staza i travnjak i od njega oduzeti površinu kvadrata travnjaka.
$P_{s+t}=44m \cdot 44m=1936m^2 ,$
$P_{t}=40m \cdot 40m = 1600m^2 . $
$P_{s}= P_{s+t}-P_{t}=1936m^2 - 1600m^2=336m^2 .$

Zatvori rešenje.