Površina pravougaonika
Podudarne figure imaju jednake površine. Ako se neka figura razloži na dve ili više figura, onda je zbir površina njenih delova jednak površini te figure.
Kada dve figure imaju istu površinu?
Dve figure A i B imaju istu površinu, jer su razloživo jendake. Odnosno, možemo sečenjem figure B potpuno prekriti figuru A, bez preklapanja tako da od figure B ne ostane delova. To znači da ako dve figure imaju istu površinu one ne moraju biti istog oblika i dimenzija.
A zatim se podsetimo kako smo u četvrtom razredu računali površinu pravougaonika čije su susedne stranice 3 i 4. Ovaj pravougaonik možemo razložiti na 12 jediničnih kvadrata, pa je njegova površina 12.
Prirodno se nameće pitanje šta se dešava ako dužine stranica nisu celi brojevi? Kolika je površina pravougaonika čije su dimenzije $\frac{1}{2}$ i $\frac{1}{4}$. Tada jedinični kvadrat izdelimo na 8 ovakvih podudarnih pravougaonika, pa je površina jednnog $\frac{1}{8}.$
A zatim podstičemo učenike da primete da je površina pravougaonika u svim dosadašnjim slučajevima bila jednaka proizvodu njegovih susednih stranica, pa onda to i formulišemo kao teoremu.
Teorema. Površina pravougaonika jednaka je proizvodu dužina njegovih susednih stranica.