Površina trougla
Na početku časa je potrebno da se učenici podsete šta je to trougao i njegovih osnovnih elemenata. Zatim, kada su dve geometrijske figure jednake.
Nacrtajmo proizvoljan trougao $ABC$. Dopunimo ovaj trougao do paralelograma $ABCD$. Dijagonala $AC$ deli taj paralelogram na dva trougla koji su podudarni i zbog toga oba trougla imaju jednake površine. Dakle trougao $ABC$ ima duplo manju površinu od paralelograma $ABCD$. Kako je površina paralelograma $P=a \cdot h_a,$ to je površina trougla $P=\frac {a \cdot h_a}{2} .$
Teorema Površina trougla jednaka je polovini poizvoda dužine jedne njegove strane i odgovarajuće visine
$$P= \frac{1}{2}a \cdot h_a = \frac{1}{2} b \cdot h_b =\frac{1}{2} c \cdot h_c.$$
Kod pravouglog trougla visina koja odgovara jednoj kateki jeste druga kateta, to jest $b$ je $h_a$, pa je $P=\frac{a \cdot b}{2}.$