Površina geometrijskih figura

Površina paralelorama

      Neka je $ABCD$ proizvoljan paralelogram. I neka su $C'$ i $D'$ tačke podnožja normala iz temena $C$ i $D$ na stranicu paralelograma $AB.$ Učenicima pokažemo da paralelogram $ABCD$ i pravougaonik $D'C'CD$ imaju istu površinu- prvo apletom", a zatim dokažemo da se trouglovi $AD'D \cong BC'C,$ pa su $ABCD$ i $D'C'CD$ razloživo jednaki. Pošto smo površinu pravougaonika već naučili da izračunamo, sada možemo izračunati povrčinu paralelograma.

         

      Teorema. Površina paralelograma jednaka je proizvodu dužina njegove stranice i odgovarajuće visine, odnosno:

$P=a \cdot h_a = b \cdot h_b .$

          

      Romb je specijalan slučaj paralelograma, sve stranice su mu iste dužine. Površina se izračunava na potpuno isti način $P=h_a \cdot a .$