Elementarne funkcije
Elementarne funkcije su funkcije koje se mogu dobiti iz osnovnih elementarnih funkcija pomoću konačnog broja aritmetičkih operacija (+, -, ⋅, :) i konačnog broja kompozicija elementarnih funkcija.
Osnovne elementarne funkcije su:
Inverzne trigonometrijske funkcije
Arkus tangens $f(x)=\arctan x$
Funkcija
$$h_{1}:[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}] \rightarrow R, h_{1}(x)=\tan x, x \in [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$$
je neprekidna i rastuća. Njena inverzna funckija
$$H:R \rightarrow[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}], H(x)=\arctan x, x \in R$$
je takođe neprekidna i rastuća.
Grafik funkcije $H(x) = \arctan x$ možete videti je na sledećoj slici:
Za funkciju $H(x)=\arctan x$, $x \in R$ važi:
- $D(H)=R$, $R(H)=(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$
- funkcija $H$ je neparna, tj. $\arctan(-x) = -\arctan x, x \in R$
- funkcija je negativna za $x<0$, pozitivna za $x>0$
- nula funkcije je $x=0$
- funkcija je monotono rastuća