Geometrijski smisao vektorskog proizvoda

    Vektorski proizvod predstavalja površinu paralelograma kog obrazuju vektori $\vec{a}$ i $\vec{b}$

$| \vec{a} \times \vec{b} | = |\vec{a}||\vec{b}| sin \varphi = | \vec{a} | h = P_{paralelograma}$, $sin \varphi = \frac{h}{|\vec{b}|} \Rightarrow P = \frac{|\vec{a} \times \vec{b}|}{2}$


   Primer    1. Izračunati površinu trougla kome su stranice vektori $\vec{a} = 4\vec{i} -2 \vec{j} $ i $\vec{b} = \vec{i} +3 \vec{j} $.



   Primer    2. Izračunati dužinu vektora $ \vec{c} = \vec{a} \times \vec{b}$, ako su poznati vektori $\vec{a} = \vec{i} -2 \vec{j} + 2 \vec{k} $ i $\vec{b} = 2 \vec{i} - \vec{k} $.