VEKTORI

    Veličine koje često srećemo u matematici, fizici i hemiji karakteriše samo jedan broj. Na primer, dužina, površina, zapremina i temperatura potpuno su određene jednim brojem. Takve veličine nazivaju se skalarima. Za razliku od njih, veličine koje zovemo vektorima, određuju tri faktora: pravac, smer i intenzitet. To su na primer, brzina kretanja čestice, ubrzanje i sila koja deluje u nekoj tački.

    Radi reprezentacije vektora, pođimo od dve tačke $A$ i $B$ koje određuju duž $AB$. Dužina duži je skalar i to pozitivan, ako se tačke $A$ i $B$ razlikuju. Međutim ako odredimo da je tačka $A$ prva a tačka $B$ druga tačka, onda smo u stvari uveli orjentaciju na pravoj $AB$, i to od tačke $A$ ka tački $B$. U tom slučaju možemo govoriti o uređenom paru $(A,B)$ , u oznaci $ \overrightarrow{AB}$, koji ćemo nazvati vektor $ \overrightarrow{AB}$. Dakle, vektor $ \overrightarrow{AB}$ je određen pravcem, ("nosačem" vektora $ \overrightarrow{AB}$), smerom na pravoj $AB$ (od $A$ ka $B$) i dužinom diži $AB$ tj. intezitetom vektora $ \overrightarrow{AB}$, koji ćemo obeležavati sa $ |\overrightarrow{AB}|$. Vektori $ \overrightarrow{AB}$ i $ \overrightarrow{CD}$ su istog smera ( suprotnog smera) istog pravca tj. ako su prave $AB$ i $CD$ paralelne i tačke $B$ i $D$ nalaze se sa iste (respektivno suprotne ) strane prave $AC$.

    Vektori $ \overrightarrow{AB}$ i $ \overrightarrow{CD}$ su jednaki ako imaju isti pravac, imaju isti smer i isti intezitet tj. $ |\overrightarrow{AB}| = |\overrightarrow{CD}|$ ($AB$ i $CD$ su podudarne duži). Geometrijski vektori $ \overrightarrow{AB}$ i $ \overrightarrow{CD}$ su jednaki ako postoji translacija koja prevodi vektor $ \overrightarrow{AB}$ u vektor $ \overrightarrow{CD}$.

    Ako se tačke $A$ i $B$ poklapaju tada $ \overrightarrow{AB}$ obrazuje nula vektor i označava se sa $ \vec{0}$. Nula vektor nema nema ni pravac,ni smer. Vektori $ \overrightarrow{AB}$ i $ \overrightarrow{CD}$ sabiraju se na sledeći način: $ \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} =\overrightarrow{AC} $. Razlika dva vektora $ \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{BC}$ se posmatra kao zbir vektora $ \overrightarrow{AB}$ i $\overrightarrow{BC}$