Matrične jednačine

   Neka su $A$ i $B$ date matrice, a $X$ matrica koju treba da odredimo. Tada se: $AX =B \Rightarrow X =A^ {-1}B$ $ XA =B \Rightarrow X = B A^ {-1} $ $AX =B$ i $XA =B$ se nazivaju matrične jednačine, gde je $A$ - regularna matrica reda $n$, $B$ - pravougaona matrica ( $n \times r $, $r \times n $), $X$- tražena matrica odgovarajućeg tipa. Znamo da rešavamo $ax = b$ i $xa= b$, pa se analogno rešavanju i matrične jednačine: $ \frac{1}{a} \bigg / ax= b , (a \ne 0)$ $\Rightarrow x =\frac{b}{a}$.

   Primer. Rešiti $AX = B$, ako su poznate matrice $A$ i $B$: $ A =\begin{bmatrix} 2 &     3 & -4 \\ 1 & -1 &     1 \\ 5 & -4 & -2 \\ \end{bmatrix} $ , $ B =\begin{bmatrix}     12 \\ -2 \\ -1 \\ \end{bmatrix} $.