Elementarne funkcije

Logaritamska funkcija

Istorija

Jost Birgi, švajcarski proizvođač satova je prvi primetio logaritme. Metod prirodnog logaritma je prvi predložio 1614 Džon Neper u svojoj knjizi Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio. Ovaj metod je doprineo u napretku nauke, a posebno astronomije čineći neke teške računice mogućim. Sve do upotrebe računara u nauci, ovaj metod je korišćen u svim granama praktične matematike. Pored svoje upotrebe u računicama, logaritmi su popunili važno mesto u višoj, teoretskoj matematici. U početku, Neper je logaritme zvao "veštačkim brojevima", a antilogaritme "prirodnim brojevima". Kasnije, Neper je formirao reč logaritam, zvučnu kovanicu koja je trebala da označi odnos: λoγoς (logos) i αριθμoς (arithmos) što predstavlja broj. Termin antilogaritam je uveden pred kraj 17. veka i, iako se nikada nije preterano koristio u matematici, postojao je u tablicama dok nije izašao iz upotrebe.

Logaritamske tablice
Pre računara i kalkulatora, upotreba logaritama je značila upotrebu logaritamskih tablica koje su morale biti ručno pravljene. Logaritmi sa osnovom 10 su bili najzgodniji kada upotreba elektronskih sredstava nije bila dostupna.

Bridžs je 1617. godine objavio prvu tablicu logaritama sa osnovom 10 svih celih brojeva do 1000 sa tačnošću do osam decimalnih mesta. Nastavio je 1624. u delu Arithmetica Logarithmica sa tablicom koja je sadržala logaritme svih celih brojeva od 1 do 20.000 i od 90.000 do 100.000 sa tačnošću od četrnaest decimalnih mesta, kao i uvod u kome su teorija i upotreba logaritama u potpunosti razvijeni. Interval od 20.000 do 90.000 je popunio Adrijan Vlaku (Adrian Vlacq), holandski računar, ali u njegovoj tablici, koja se pojavila 1628, logaritmi su dati na samo deset decimala.

Kalet je 1795. dao logaritme od 100.000 do 108.000 sa tačnošću do osme decimale. Jedina bitna ekstenzija Vlakuove tablice je dao Sang 1871. čija je tablica imala logaritme svih brojeva do 200.000 na sedam decimala.

Brigs i Vlaku su takođe objavili originalne tablice logaritama trigonometrijskih funkcija.

Pored pomenutih tablica, velika kolekcija pod imenom Tables du Cadastre je konstruisana pod vođstvom Pronija, sa originalnim računicama, pod patronatom francuske republičke vlasti oko 1700. godine. Ovaj rad, koji je sadržao logaritme svih brojeva do 100.000 na devetnaest decimala i brojeva od 100.000 do 200.000 na dvadeset četiri decimale postoji samo u rukopisu u pariskoj observatoriji.

Današnjim studentima koji imaju mogućnost korišćenja računara i elektronskih kalkulatora, rad koji je uložen u ove tablice je samo mali indikator velike važnosti logaritama.