Vektorska algebra
Osobine skalarnog proizvoda
Za svaka tri vektora $\vec{a}$, $\vec{b}$ i $\vec{c}$ važe sledeće realcije:
- $\vec{a}\vec{a} = |\vec{a}|^2$;
- $ \vec{a} \vec{b} =\vec{b}\vec{a}$;
- $\vec{a}(\vec{b} + \vec{c})= \vec{a}\vec{b} + \vec{a}\vec{a=c}$;
- $ (k \vec{a}) \vec{b} = k(\vec{a}\vec{b})= \vec{a}(k\vec{b})$, za svako $k \in R$;
- $ \vec{0} \vec{a} = 0.$
TEOREMA. Ako su vektori $\vec{a}$ i $\vec{b}$ dati sa $ \vec{a} = a_x \vec{i} + a_y \vec{j} + a_z \vec{k} $ i $\vec{b} = b_x \vec{i} + b_y \vec{j} + b_z \vec{k} $ tada je :