Интерактивни наставни материјали о интегралима креирани коришћењем програмског пакета GeoGebra
Преткалкулусни период
Развоју калкулуса у преткалкулусном периоду допринели су Робервал, Кавалијери и Ферма, који практично репродукују Архимедов рад, али додају и доста својих оригиналних доприноса. Код све тројице, а можда највише код Кавалијерија, примећује се одступање од три грчке догме, пре свега рад са актуелном бесконачношћу. Они су не само схватили то да се линије састоје од бесконачно тачака, површи од бесконачно правих, а просторна тела од бесконачно површи, већ су и са тим објектима почели да рачунају. Ферма је веома значајан по методима за диференцирање и интегрисање који су били увод у калкулус и који су знатно помогли Њутну и Лајбницу.
У 17. веку долази до проналаска калкулуса од стране Исака Њутна и Готфрида Вилхема Лајбница. Они истовремено, независно један од другог, долазе на идеју о заснивању калкулусног рачуна. Између њих бива успостављена преписка, која ће узроковати каснији сукоб двојице математичара око правог аутора калкулусног рачуна.
-
Пјер де Ферма (1601-1665)
Француски правник и математичар. Био је син трговца кожом. Студирао је на факултетима у Тулузу, Орлеансу и Бордоу и завршио право. Као студент је показао таленат за математику и спада у ред зачетника калкулусног рачуна.
-
Бонавентура Франческо Кавалијери (1598-1647)
Италијански математичар. Студирао је теологију у манастиру у Милану и геометрију на Универзитету у Пизи, као члан језуитског реда. Први у Италији увео логаритамске таблице. Коришћењем бесконачно малих величина и Кавалијеријевим принципом у геометрији даје велики допринос развоју калкулуса.
-
Исак Њутн (1643-1727)
Енглески физичар, математичар, астроном и филозоф. Студирао је на Тринити колеџу у Кембриџу. Поставио темеље класичне механике. Поред Лајбница, заслужан је за откриће калкулусног рачуна. Био је професор на Лукасовој катедри математике у Кембриџу.
-
Готфрид Вилхем фон Лајбниц (1646-1716)
Немачки филозоф, математичар, правник, историчар, дипломата и политички саветник. Сматра се последњим човеком енциклопедијског знања западне цивилизације. Са 14 година уписао је Универзитет у Лајпцигу, а потом учио у Јени и Алтдорфу где је са двадесет година стекао докторат. Поред Њутна, заслужан је за откриће калкулусног рачуна.
Доста дуго откриће калкулуса није публиковано, ни у целини, ни у деловима, а први који је објавио своје откриће био је Лајбниц. Године 1684. у часопису Acta Eruditorum Лајбниц објављује чланак који садржи правила диференцирања, а 1686. бива објављен Лајбницов чланак о интегралном рачуну где се први пут уводи ознака за интеграл.
Историјски гледано, Еудокс са својом методом еустахије и Архимед са применом овог проналаска на израчунавање површина криволинијских фигура, спадају у ред заснивача калкулуса, док су Робервал, Кавалијери и Ферма својим резултатима допринели развоју калкулуса у преткалкулусном периоду. Њихови закључци и рад су доста користили Њутну и Лајбницу који су пре свега заслужни за окупљање постојећег материјала у формализовану целину. До строгог заснивања калкулусног рачуна долази тек у 19. веку.