Elementarne funkcije

Racionalne funkcije

Primene racionalne funkcije

Primer 1. Neka više slavina puni jedan rezervoar. Neka jednoj slavini , da bi napunila rezervoar , treba $8h$. Tada će dve takve slavine napuniti rezervoar za $4h=\frac{8}{2}$, dok će četiri takve slavine napuniti rezervoar za $2h=\frac{8}{4}$. Uopšte, $x$ slavina će napuniti rezervoar za $\frac{8}{x}$ časova $(x\in N)$. Znači, između broja sati punjenja rezervoara i broja slavina postoji obrnuta proporcija, $y=\frac{8}{x}$.

Primer 2. Zamislimo model rasta populacije u kojem broj jedinki u populaciji bitno zavisi od prisutnosti određenog, vitalno važnog izvora ishrane. U slučaju odsustva tog izvora izhrane rasta nema, dok se u zasićenom slučaju(kad je taj izvor neograničeno dostupan) rast stabilizuje na najvišem mogućem nivou. Brzina rasta $r(x)$ je funkcija promenljive $x$ pri čemu $x$ označava dostupnu količinu posmatranog izvora ishrane merenu u prikladnim jedinicama.
Jedan poznati model ovakve vrste je tzv. Monodova funkcija rasta $r(x)=\frac{ax}{x+k},x\geq 0$, gde su $a, k >0$ konstante. Uočimo da je $r(0)=0, 0 \leq r(x) < a$ za sve $x \geq 0$ i da $r(x)$ teži prema $a$ kada $x$ teži beskonačno.