Površina kružnog isečka, prstena i odsečka
Kružni isečak je deo kruga ograničen poluprečnicima i kružnim lukom. Svaki kružni isečak ima odgovarajući centralni ugao $\alpha$ i dužinu kružnog luka $l.$
Nacrtajmo kružni isečak čiji je centralni ugao $1^{\circ} .$ Njegova površina je jednaka 360-tom delu površine kruga $P_{i}=\frac{r^2\cdot \pi}{360} .$
Ako je centralni ugao kružnog isečka $2^{\circ}$ tada je njegova površina $P_{i}=\frac{r^2\cdot \pi}{360}\cdot 2,$ ako je centralni ugao $3^{\circ}$ tada je $P_{i}=\frac{r^2\cdot \pi}{360} \cdot 3,$ i tako dalje...
Ako je $\alpha$ centralni ugao kružnog isečka, tada je njegova površina: $$P_i=\frac{r^2\cdot \pi}{360 ^{\circ} } \cdot \alpha.$$
Za dva kruga kažemo da su koncentrični ako imaju isti centar. Površ između dva koncentrična kruga se naziva kručni prsten. Površina kružnog prstena se računa tako što se od površine većeg kruga oduzme površina manjeg kruga. $$P=r^2 _1 \cdot \pi - r^2 _2 \cdot \pi \quad , \quad P=(r_1 ^2 - r_2 ^2)\cdot \pi .$$
Kružni odsečak je deo kruga oivičen tetivom i kružnim lukom koji odgovara toj tetivi. Ako je $P_{i}=\frac{r^2\cdot \pi}{360^{\circ}}\cdot \alpha$ površina kružnog isečka, a $P_{OAB}=\frac{|AB|\cdot h}{2}$ površina trougla $OAB$, tada je površina kružnog odsečka $P_{odsečka}=P_{i}-P_{OAB}$.