Operacije

   Dva polinoma $P_n(x)$ i $Q_m(x)$ su jednaka ako je n=m i koeficijenti uz odgovarjući stepen od $x$ su jednaki.

   Primer. Naći $A,B,C$ i $D$ tako da $P_3(x)= (A-B)x^3 + (A+B)x^2 + Cx +d$ i $Q_3(x)= x^3 + 5x^2 -3x +4$ budu jednaki. Resenje je $A=3 ,B=2, C=-3$ i$ D=4$.

Sabiranje i oduzimanje polinoma

   Dva polinoma se sabiraju (oduzimaju ) tako što se sabiraju (oduzimaju) koeficijenti uz iste stepene od $x$.

Množenje i deljenje polinoma

   Proizvod dva polinoma $P_n(x)$ i $Q_m(x)$ je polinom $R_{n+m}(x)$ gde je $x^nx^m = x^{nm}$

   Dva polinoma se mogu podeliti ako je stepen polinoma u brojiocu veći ili jednak sa stepenom polinomam u imeniocu tj. važi teorema :

   Teorema. Za svaka dva polinoma $P_n(x)$ i $Q_m(x)$ ($ Q_m \ne 0$ i $n>m$) postoje jedinstveni polinomi $S_p$ i $R_k$ takvi da je: $P_n= Q_mS_p + R_k$ ili $\frac{P_n}{Q_m}= S_p + \frac{R_k}{Q_m} $ i važi $R_k=0je$ ili $ k < m $.

   Polinom $S_p$ je ceo deo, a $R_k$ je ostatak pri deljenju polinoma $P_n$ polinomom $Q_m$. Ako je $P_n$ deljiv polinomom $Q_m \Rightarrow$ ostatak je jednak nuli.

   Primer. Odrediti količnik i ostatak pri deljenju polinoma $P_3(x)= 2x^3 + 7x - 5$ polinomom $Q_2(x)= x^2 + 1$.

  Rešenje:Količnik je $S(x)= 2x$, a ostatak $R(x)=5(x-1)$, pa je $ \frac{2x^3 + 7x -5}{x^2 +1}= 2x + \frac{5(x-1)}{x^2 +1}$