Determinante

    Determinanta reda $n$ je broj zapisan u sledećem obliku :

$D= \begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} & ...& a_{1n}\\ a_{21} & a_{22} & ...& a_{2n}\\ . & . & ...& .\\ . & . & ...& .\\ . & . & ...& .\\ a_{n1} & a_{n2} & ...& a_{nn} \end{vmatrix} $

    $ a_{ij}$ - elementi determinante, $i$- vrsta, a $j$ - kolona u kojoj se $a_{ij}$ nalazi. Na primer: $a_{23}$ se nalazi u drugoj vrsti i trećoj koloni. $ a_{11}, ...,a_{nn} $ - glavna dijagonala, dok je $a_{1n}, a_{1{n-1}}, ..., a_{n1}$ sporedna dijagonala.Vrednost determinante je broj. Zbir brojeva $i + j$ može biti paran broj ili neparan, što određuje parno odnosno neparno mesto elemenata $a_{ij}$ i determinante, pa npr. $ a_{23}$ se nalazi na neparnom, a $ a_{42}$ na parnom mestu. Sprecialno za $n=1$, $D = |a_{11}| = a_{11}$, za $n=2$, $D= \begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \\ \end{vmatrix} $

    Minor (subdeterminanta) $M_{ij}$ za elemente $a_{ij} ; i,j= 1,2,..., n$ je determinanta reda $n-1$, koja se dobija iz determinante $D$ izostavljnjem $i$-te vrste i $j$-te kolone, pa preostali elementi obrazuju determinatntu reda $n-1$.

    Kofaktor (algebarski komplement) elementa $a_{ij}$ je $A_{ij} = {(-1)}^{i+j}M_{ij} $, tj. to je minor za dati element $a_{ij}$ pomnožen sa +1 ili -1 u zavisnosti od parnosti mesta na kojem se nalazi $a_{ij}$.