Неке линеарне диференцијалне једначине
У овом делу ћемо посматрати линеарне диференцијалне једначине $n$-тог реда са неконстантним коефицијентима
$$y^{(n)}+A_{(n-1)}(x)y^{(n-1)}+\dots+A_0(x)y=0$$
за које постоји смена $t=t(x)$, која одржава особину линеарности и хомогености те једначине и која је трансформише у диференцијалну једначину са константним коефицијентима.
Такве смене су облика
$$t(x)=M\cdot \int{\sqrt[n]{A_0(x)}dx},$$
где је $M\neq 0$ константа..
Линеарне једначине са овим својством су: Ојлерова диференцијална једначина (слика 1), диференцијална једначина Чебишева (слика 2) и Беселова диференцијална једначина (слика 3), са којима ћемо се детаљније упознати у наредним лекцијама.
