Линеарне диференцијалне једначине са константним коефицијентима
Дефиниција 1. Jедначину $$a_ny^{(n)}(x)+a_{n-1}y^{(n-1)}(x)+\dots+a_0y(x)=f(x),$$ где су $a_i,\ i=0,1,\dots, n$, произвољне константе, називамо линеарном диференцијалном једначином $n$-тог реда са константним коефицијентима.
Разликујемо два случаја која ћемо касније детаљно приказати:
1) Ако је $f(x)\equiv 0$, тада ова једначина постаје хомогена линеарна диференцијална једначина $n$-тог реда са константним коефицијентима.
2) Ако постоји бар неко $x\in \mathbf{D}$ такво да је $f(x)\neq 0$, тада добијамо нехомогену линеарну диференцијалну једначину $n$-тог реда са константним коефицијентима.