Uvod u trigonometriju
Reč trigonometrija je nastala od grčkih reči trigonon - trougao i metron - mera.
Prvi koreni trigonometrije su nađeni u zapisima iz Egipta i Mesopotamije.
U Egiptu, poplave zemljišta u slivu reke Nila nametale su, prema Herodotu, potrebu dobro razvijenog znanja geometrijskog merenja i geometrije.
Vavilonaska kamena pločica (oko 1900-1600. pr.n.e.) sadrži dve kolone cifara koje predstavljaju dužine hipotenuza i jedne stranice pravouglog trougla. Egipatski papirus Rind (oko 1650. pr.n.e.) sadrži probleme sa odnosima stranica trougla primenjenim na piramide.
Važan napredak napravljen je u Grčkoj u vreme Hipokrata koji je proučavao odnose između centralnih uglova kružnice i tetiva.
Sam naziv trigonometrija asocira na operacije sa trouglovima.
Ova oblast se u početku bavila problemom merenja trougla. Imala je za cilj izračunavanje vrednosti svih elemenata jednog trougla (visine, težišnih linija, simetrala, poluprečnika, površine i uglova) pomoću podataka dovoljnih za određivanje trougla.
Danas je njen prvobitni cilj prevaziđen, pa je njena osnovna uloga izračunavanje trigonometrijskih funkcija.
Trigonometrijske funkcije pravouglog trougla
Odnosi između uglova i stranica trougla izraženi su pomoću trigonometrijskih funkcija.
Trigonometrijske funkcije su sinus, kosinus, tangens, kotangens i označavaju se redom $sinx$, $cosx$, $tgx$ i $ctgx$, gde je $x$ ugao.
- Sinus ugla - je odnos naspramne katete i hipotenuze.
$sin\alpha=\frac{a}{c}$.
- Kosinus ugla - je odnos nalegle katete i hipotenuze.
$cos\alpha=\frac{b}{c}$.
- Tangens ugla - je odnos naspramne i nalegle katete.
$tg\alpha=\frac{a}{b}$.
- Kotangens ugla - je odnos nalegle i naspramne katete.
$ctg\alpha=\frac{b}{a}$.
|