2MathEBook

Kvadratna jednačina i kvadratna funkcija

Pojam jednačine, ekvivalente jednačine



Jednačina je matematički iskaz, zadat simbolički, da su dve stvari iste (ekvivalentne). Jednačine se zapisuju sa znakom jednakosti, na primer

$2 + 3 = 5.$

Jednačine se često koriste da iskažu jednakost dva izraza koja sadrže jednu ili više promenljivih:

$3x + 1 = 2.$


Vrednosti promenljivih za koje je jednačina tačna se nazvaju rešenjima jednačine. Rešiti jednačinu znači naći njena rešenja.
Slova sa početka alfabeta, kao što su a, b, c ... se obično koriste kao oznake za konstante, a slova sa kraja alfabeta, kao što su x, y, z ... obično označavaju promenljive.


Izraz "ekvivalnetno" znači "isto". S toga, za dve jednačine kažemo da su ekvivalentne ako imaju isto rešenje.



Please install Java 1.4 (or later) to use this page.



1. Rešiti jednačinu $x(x-1) = 0.$

Napomena: Proizvod je jednak nuli ukoliko je jedan od činilaca jednak nuli.
$x = 0 \lor x - 1 = 0$
$x = 0 \lor x = 1$
Što znači da je traženo rešenje jednačine $x={0,1}.$

2. Rešiti jednačinu $(x + 2)(x - 3) + (x - 4)(x - 3) = 0.$

$(x - 3)(2x - 2) = 0$


$2(x - 3)(x - 1) = 0$


$x - 3 = 0 \lor x - 1 = 0$


$x = 3 \lor x = 1$


Rešenje jednačine: $x={1,3}$


Copyright © Matf