|
Kvadratna jednačina je u matematici polinomijalna jednačina drugog stepena. Njen opšti oblik je:
$$ax^2+bx+c=0$$
gde je a ≠ 0. (Za a = 0, jednačina postaje linearna.)
Slova a, b, i c se nazivaju koeficijentima: kvadratni koeficijent a je koeficijent uz $x^2$, linearni koeficijent b je koeficijent uz x, a c je slobodan član.
Koeficijenti a, b i c su elementi polja realnih ili kompleksnih brojeva.
Osnovni zadatak za datu kvadratnu jednačinu jeste određivanje njnog rešenja tj. korena. Tačnije, rešenje ili koren kvadratne jednačine je neki broj $x_0$ koji kada se zemeni na mesto promenljive x u samoj jednačini dobije se da je vrednost leve strane kvadratne jednačine jednaka nuli.
$$ax_0^2+bx_0+c=0$$
Broj $x_0$ je rešenje kvadratnog trinoma akko je kvadratni trinom $ax^2+bx+c$ deljiv sa $x-x_0$.
Posledica gore navedenog tvrđenja je da se kvadratni trinom $ax^2+bx+c$ može napisati u obliku $a(x-x_1)(x-x_2)$ gde su $x_1$ i $x_2$ rešenja tj. koreni kvadratne jednačine $ax^2+bx+c=0$.
Faktorizacija
|