Na apletu koji se nalazi ispred nas proćićemo kroz najbitnije pojmove vezane za funkciju. Na apletu je dat primer jedne realne funkcije realne promenjljive koja je neprekidna na celom svom domenu.
Domen i kodomen funkcije
Domen
Svaku tačku sa x-ose moguće je preslikati funkcijom koja se nalazi na apletu.
Pritiskom na dugme "proizvoljna tačka" ucrtaće se proizvoljna tačka sa x-ose.
Sada nas zanima u koju će se tačku preslikati tačka sa x- ose, zadatom funkcijom, u tačku na y-osi.
Kako biste ovo videli pratite "Korake".
Ovde smo videli da je tačka M sa x ose preslikala u tačku $M_1$ na y osi.
Za uklanjane ucrtanih detalja pritisnuti dugme koje se nalazi na apletu u gornjem desnom uglu. Kodomen
Kodomen funkcije je skup koji sadrži sve slike elemenata domena.
Koja tačka sa x ose se ovom funkcijom f slika u tačku sa koordinatama (0,2)?
Nule i znak funkcije
Nule funkcije
$x_0$ je nula funkcije ako je $f(x_0)=0$. Geometrijska interepretacija nule funkcije je tačka u kojoj grafik funkcije seče x-osu.
Korišćenjem narednog dugmeta ucrtati nule ove funkcije:
Znak funkcije
Funkcija $f(x)$ je pozitivna na intervalu I ako za svako x iz intervala I važi da je $f(x)>0$. Funkcija $f(x)$ je negativna na intervalu I ako za svako x iz intervala I važi da je $f(x)< 0$.
Analizirajmo sada znak funkcije koja je data ovim apletom.
Na intervalu $(-/inft, -2)$ i (2,+/inft) grafik funkcije se nalazi iznad x ose, tj. "pokriva" pozitivan deo y ose. Na ovim intervalima funkcija $f(x)$ je pozitivna. Na intervalu (-2,2) grafik funkcije je ispod x ose, tj. pokriva negativan deo y ose, te je na ovom intervalu funkcija negativna.
Evo kako bi se to formalno zapisalo:
$f(x)>0$ za $x /in (-/inft, -2)$ i $x/in (2,+/inft)$.
$f(x)< 0$ za $x /in (-2, 2)$.